Главная страница новости/обновления о создании страницы О кафедре общая информация история кафедры сотрудники Для студентов учебный план виды дисциплин рабочие программы расписания занятий задания для сам-х. работ конспекты лекций электронные учебники методические материалы Для абитуриентов методические пособия направления обучения о специальности Научная работа научные направления научные труды научные проекты диссертации научные связи	... методы аптимизации	Фото галерея общие фото личные фото Сервис... сделать домашней в избранное гостевая Ссылки Статистика посещений
	Примерная программа дисциплины МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ Рекомендуется Минобразованием России для специальности (направления) подготовки 010200 Прикладная математика и информатика (510200 Прикладная математика и информатика) ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСА Цель дисциплины "Методы оптимизации" - изучение основ теории экстремальных задач и основных численных методов оптимизации. При изучении дисциплины следует обратить внимание на особенность программной реализации алгоритмов. ВВЕДЕНИЕ Предмет и история развития методов оптимизации. Принципы и примеры моделирования экономических и технических проблем в форме задач оптимизации. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫПУКЛОГО АНАЛИЗА Выпуклые множества и экстремальные свойства выпуклых функций. Проекция точки на выпуклое множество. Отделимость выпуклых множеств. Линейные неравенства - следствия, лемма Фаркаша, теорема Минковского - Фаркаша. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Задача линейного программирования. Элементы двойственности в линейном программировании и основная теорема двойственности. Прямые методы в линейном программировании. Нелинейное программирование. Методы минимизации функций одной переменной. Методы безусловной минимизации выпуклых функций многих переменных. Задача выпуклого программирования. Различные формы условий оптимальности в выпуклом программировании. Теорема Куна - Таккера. Различные принципы построения методов минимизации функций при наличии ограничений и соответствующие конкретные алгоритмы. Сходимость алгоритмов. Некорректные экстремальные задачи и их регуляризация. Субградиентные методы недифференцируемой оптимизации. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Задачи вариационного исчисления, уравнение Эйлера. Принцип динамического программирования и максимума Понтрягина в математической теории оптимальных процессов. Оптимальное управление линейными системами. Проблема синтеза. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ КУРСА ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ № Наименование тем и разделов Всего (часов) Аудиторные занятия (часов) Самостоятельная работа (часов) 1 Элементы выпуклого анализа 16 10 6 2 Численные методы линейного программирования 18 12 6 3 Методы нелинейного программирования 44 28 16 4 Оптимальное управление и вариационное исчисление 12 8 4 = ИТОГО 90 58 32 Примечание:Во всех разделах таблицы указано минимальное число часов, необходимое для усвоения соответствующего раздела. Оставшиеся часы используются в рабочей программе для более глубокого изложения отдельных разделов курса. Форма итогового контроля - экзамен. ЛИТЕРАТУРА Основная Ашманов С.А. Линейное программирование. Учеб. пособие. М.: "Наука", 1981, 340 с. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. М.: "Факториал", 1998, 176 с. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. Учеб. пособие. М.: "Наука", 1958, 549 с. Демьянов В.Ф., Васильев Л.В. Недифференцируемая оптимизация. М.: "Наука", 1981, 384 с. Карманов В.Г. Математическое программирование. Учеб. пособие. М.: "Наука", 1986, 285 с. Понтрягин Л.С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М.: "Наука", 1983, 392 с. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: "Наука", 1986, 325 с. Дополнительная Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: "Наука", 1969, 408 с. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. Учеб. пособие. М.: "Наука", 1978, 351 с. Пшеничный Б.Н. Метод линеаризации. М.: "Наука", 1983. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: "Наука", 1975, 320 с. Программа составлена проф. Я.И.Заботиным (Казанский университет) Рецензент: профессор Васильев Ф.П. (Московский университет)
Используйте Internet Explorer 5 Flash Player 5 WebMaster | PageMaker